Kvantitativ handlande signaler

Introduktion av quantmod: Det är möjligt med en kvantmodfunktion att ladda data från olika källor, inklusive. Yahoo Finance (OHLC data) Federal Reserve Bank of St. Louis FRED174 (11 000 ekonomiska serier) Google Finance (OHLC data) Oanda, Valutasidan (FX och Metals) MySQL databaser (Din lokala data) R binära format (.RData och. rda) Comma Separated Value-filer (.csv) Mer att komma med (RODBC, economagic, Rbloomberg.) Hur du frågar Göra data gt getSymbols (YHOO, srcgoogle) från google finance 1 YHOO gt getSymbols (GOOG, srcyahoo) från yahoo finance 1 GOOG gt getSymbols (DEXJPUS, srcFRED) FX-priser från FRED 1 DEXJPUS gt getSymbols (XPTUSD, srcOanda) Platinum från Oanda 1 XPTUSD Varje samtal resulterar i att data laddas direkt i ditt arbetsområde, med namnet på objektet som returneras från samtalet. Sort av praktisk, men det blir bättre. gt Ange uppslagsparametrar och spara för framtida sessioner. gt gt setSymbolLookup (YHOOgoogle, GOOGyahoo) gt setSymbolLookup (DEXJPUSFRED) gt setSymbolLookup (XPTUSDlist (nameXPTUSD, srcoanda)) gt saveSymbolLookup (filemysymbols. rda) gt nya sessioner call loadSymbolLookup (filemysymbols. rda) gt gt getSymbols (c (YHOO, GOOG, DEXJPUS, XPTUSD)) 1 YHOO GOOG DEXJPUS XPTUSD Nu är det enkelt att ladda data från olika källor till ditt arbetsområde (eller någon annan miljö) utan att uttryckligen kräva uppdrag eller ständigt minnasspecifika anslutningsparametrar. Tänk på det som ett lastkommando som kan hämta data från nästan var som helst. Testa det själv gettingdata. R Kartläggning med quantmod Nu när vi har några data kanske vi vill titta på det. Ange den nya funktionen chartSeries. För närvarande är det här ett bra verktyg för att visualisera finansiella tidsserier på ett sätt som många praktikanter känner till - linjekartor, samt OHLC-bar och ljusdiagram. Det finns bekvämlighetspaket till dessa olika stilar (lineChart, barChart. Och candleChart), men chartSeries gör det ganska enkelt att hantera data automatiskt på det lämpligaste sättet. En snabb titt på hur man skapar några diagram, inklusive vissa funktioner och en titt på vad som kommer i framtida utgåvor. gt Ange uppslagsparametrar och spara för framtida sessioner. gt gtSymbols (AAPL, srcyahoo) 1 AAPL gt barChart (AAPL) gt Lägg till flera färger och ändra bakgrund till white gt candleChart (AAPL, multi. colTRUE, themewhite) Non-OHLC och Volume serier hanteras automatiskt gt getSymbols (XPTUSD, srcoanda) 1 XPTUSD gt chartSeries (XPTUSD, namePlatinum (.oz) i USD) Platinum, nu varje vecka med anpassade färgstearinljus med hjälp av quantmodfunktionen till. weekly gt chartSeries (to. weekly (XPTUSD), up. colwhite, dn. colblue) Tekniska analysdiagramverktyg Från version 0.3-0 kan man nu lägga till tekniska analysstudier från paketet TTR till ovanstående diagram. En detaljerad exempelsida kommer att följa inom kort, men här är en del av godheten: Mycket bra teknisk funktionalitet från biblioteket av Josh Ulrich - på CRAN gt kräver (TTR) gt getSymbols (AAPL) 1 AAPL gt chartSeries (AAPL) gt addMACD ) gt addBBands () Använda data för att generera signaler Byggnadsmodeller kommer oftast att lämnas för en senare exempelserie, men för de som är ivriga att fortsätta slösa en fredagsmiddag på jobbet (när de flesta av mina besökare verkar synas), kommer jag att fortsätta. Modellering i R är vad R handlar om. Data förekommer i den här diskussionen mest allvarligt på grund av det faktum att mycket ekonomiska data inte finns i enskilda dataobjekt. Mycket, om inte allt, måste samlas in och aggregeras av dig, modellen. Det är här förhandsspecifika datakällor och anslutningsparametrar är så praktiska. setSymbolLookup gör det möjligt för modellerna att instruera quantmod till källdata - givet en viss symbol - på ett visst sätt. När man bygger modeller i R. ofta matas en formel till anpassningsfunktionen tillsammans med lämpligt dataobjekt att söka. För att hantera många olika källor är det nödvändigt att antingen skapa ett dataobjekt med alla kolumner som förutbestäms, ELLER att använda objekt som är synliga inom användarmiljön. Båda har uppenbara nackdelar - inte minst som är beroende av att modellen har manuellt laddat och anpassat serien i fråga. I bästa fall är det tidskrävande och definitivt inte särskilt upplysande. I värsta fall kan det vara farligt, eftersom datahantering i sig är felaktig. Datafel i forskning kan vara kostsamma, datafel i handel kan snabbt leda till en ny karriär. Som sagt kommer jag att omformulera villkoren i LICENSEN med angivande av fullständig garanti för denna programvara och alla R för den delen. Användare akta För att underlätta denna relativt unika dataförlust skapar quantmod dataobjekt för användning inom modelleringsprocessen, skapar en modellram internt efter att ha gått igenom en rad steg för att identifiera källkoden för data som krävs - laddas vid behov. specifyModel är arbetshästfunktionen för att hantera alla datafrågor, och dess hjälpfil ska läsas för att förstå vad som händer internt. För våra ändamål här är det tillräckligt att veta att man kan ange någon data inom samtalet att specificeraModel, och quantmod hanterar sökning och dataaggregering för dig. Naturligtvis måste uppgifterna vara lokaliserbara och unika, men det var troligen misstänkt. Letss ta en titt på ett exempel på specifyModel. gt Skapa ett quantmodobjekt för användning i gt i senare modellmontering. Observera att det finns ingen anledning att ladda data före handen. gt gt setSymbolLookup (SPYyahoo, VXNlist (nameVIX, srcyahoo)) gt gt mm lt - specifyModel (Nästa (OpCl (SPY)) OpCl (SPY) Cl (VIX)) gt gt modelData (mm) mm är nu ett quantmodobjekt som håller modellformel och datastruktur som medför följande (följande) perioder som är öppna för stängning av SampP 500 ETF (OpCl (SPY)) modelleras som ett fucntion av den aktuella perioden öppen för stängning och nuvarande stängning av VIX (Cl (VIX) ). Samtalet till modelData extraherar den relevanta datasatsen, med transformeringar applicerade magiskt. Du kan ta data och göra med det som du vill. En mer direkt funktion för att uppnå samma ända är buildData. Vad är nästa Vad sägs om några exempel på kvantmods datahantering Denna programvara är skriven och underhållen av Jeffrey A. Ryan. Se licens för detaljer om kopiering och användning. Copyright 2008. Det finns antal indikatorer och matematiska modeller som är allmänt accepterade och används av någon handelsprogramvara (även MetaStock), som MAMA, Hilbert Transform, Fisher Transform (som ersättare för FFT), Homodyne Discriminator, Hilbert Sine Wave, Instant Trendline etc. uppfunnit av John Ehler. Men det är det. Jag har aldrig hört talas om någon annan än John Ehler som studerar på detta område. Tror du att det är värt att lära sig digital signalbehandling Trots allt är varje transaktion en signal och stapeldiagram är något filtrerad form av dessa signaler. Ger det vettigt frågat 15 feb 11 kl 20:46 Wavelets är bara en form av sönderdelning. I synnerhet bryter ned vågor i både frekvens och tid och är därmed mer användbara än fourier eller andra rentfrekvensbaserade sönderdelningar. Det finns andra tid-freq nedbrytningar (till exempel HHT) som också bör undersökas. Nedbrytning av en prisserie är användbar för att förstå den primära rörelsen inom en serie. Generellt med en sönderdelning är den ursprungliga signalen summan av dess baskomponenter (potentiellt med en viss skaleringsmultiplikator). Komponenterna sträcker sig från den lägsta frekvensen (en rak linje genom provet) till högsta frekvensen, en kurva som oscillerar med en frekvens maximalt närmar sig N 2. Hur det här är användbart, avkänner en serie som bestämmer huvudkomponenten för rörelse i seriebestämningen svängningar Denoiseringen åstadkommes genom att ombilda serien genom att summera komponenterna från sönderdelningen, mindre än de senaste högsta frekvenskomponenterna. Denominerad (eller filtrerad) serien, om den väljs väl, ger ofta en uppfattning om kärnprisprocessen. Om man antar fortsättning i samma riktning, kan den användas för extropolering under en kort period framåt. Eftersom tidsserierna tikar i realtid kan man se hur prisprocessen för denoiserad (eller filtrering) ändras för att avgöra om en prisrörelse i en annan riktning är signifikant eller bara buller. En av nycklarna är dock att bestämma hur många nivåer av nedbrytningen som ska återupplösas i en given situation. För få nivåer (low freq) kommer att innebära att den rekomponerade prisserien reagerar mycket långsamt på händelser. För många nivåer (high freq) betyder för snabb respons men. kanske för mycket buller i vissa prisregimer. Med tanke på att marknaden skiftar mellan sidlediga rörelser och momentumrörelser, måste en filtreringsprocess anpassas till regimen, och blir mer eller mindre känslig för rörelser vid projicering av en kurva. Det finns många sätt att utvärdera detta, så att man tittar på den filtrerade seriens kraft jämfört med kraften i den råa prisserien, riktad mot en viss beroende på regimen. Antag att man framgångsrikt har använt wavelet eller andra sönderdelningar för att ge en jämn, lämpligt reaktiv signal, kan ta derivatet och använda för att detektera minima och maxima när prisserien fortskrider. Man behöver en grund som har bra beteende vid slutpunkten så att kurvens lutning vid ändpunkten projekteras i en lämplig riktning. Basen måste ge konsekventa resultat vid slutpunkten som tidsserierna ticks och inte positioneras partiskt. Tyvärr är jag inte medveten om någon waveletbas som undviker ovanstående problem. Det finns några andra baser som kan väljas som gör det bättre. Slutsats Om du vill driva Wavelets och bygga handelsregler kring dem, räkna med att göra mycket forskning. Du kan också upptäcka att även om konceptet är bra måste du utforska andra sönderdelningsbaser för att få önskat beteende. Jag använder inte nedbrytningar för handelsbeslut, men jag har funnit dem användbara för att bestämma marknadssystemet och andra åtgärder bakåtåtblickande. Du måste undersöka hur du differentierar interpolationsmetoder kontra extrapoleringsmetoder. Det är lätt att bygga en modell som upprepar det förflutna (bara om något interpolationsschema kommer att göra tricket). Problemet är att modellen oftast är värdelös när det gäller att extrapolera in i framtiden. När du hör ordet cykler, ska en röd flagga gå upp. Gräva i applikationen Fourier Integral, Fourier Series, Fourier Transform etc, och det kommer du att hitta med tillräckligt många frekvenser kan du representera vilken tidsserie som helst, så att de flesta detaljhandlare kan vara övertygade om att det fungerar. Problemet är att det inte har någon prediktiv kraft alls. Anledningen Fourier-metoderna är användbara i engineeringDSP är att den signalen (spänning, ström, temperatur, vad som helst) ofta upprepar sig i kretsmaskinen där den genererades. Som ett resultat blir interpolering då relaterad till extrapolering. Om du använder R, så är det här att ha en hacky code att försöka: Cykelanalys och signalbehandling kan vara användbar för säsongsbetonade mönster men utan att veta mer om resultatet av ett sådant tillvägagångssätt till handel skulle jag inte överväga en grad i signalbehandling för bara handel. Skulle du vara glad att tillämpa vad du lär dig på standardteknik typ problem eftersom det kan vara vad du kommer att fastna om det inte fungerar tillräckligt bra med handel. svarat 15 feb 11 kl 22:10 DSP och Time Series analys är samma sak. DSP använder ingenering lingo och tidsserieanalys använder matematisk lingo men modellerna är ganska simulerade. Ehlers cybercykelindikator är en ARMA (3,2). Ehlers har några unika idéer: Vad betyder betydelsen av fasen av en slumpmässig variabel svarat 26 feb 11 kl 5:04 Glöm alla dessa så kallade Tekniska indikatorer. De är skit, speciellt om du inte vet hur man använder dem. Mitt råd: Köp en bra wavelet-bok och skapa din egen strategi. svarade feb 16 11 på 2:52 Hi fRed, vilken wavelet-bok använde du Kan du rekommendera en titel ndash MisterH 28 mar 11 kl 11:26 En introduktion till Wavelets och andra filtreringsmetoder i ekonomi och ekonomi av Ramazan Gencay, Faruk Selcuk Brandon Whitcher ndash RockScience Mar 29 11 på 2:15 Ive hittade John Ehlers Fisher Transform ganska användbar som en indikator i trading futures, särskilt på Heikin-Ashi tick charts. Jag litar på det för min strategi, men jag tror inte att det är tillförlitligt nog att basera ett helt automatiskt system på egen hand eftersom det inte har visat sig vara tillförlitligt under hakiga dagar men det kan vara ganska användbart på trenddagar som idag. (Jag är glad att lägga upp ett diagram för att illustrera men jag behöver inte rykte) svarat den 22 mars kl. 20.47. Anläggning: En analys av kvantitativa handelsmönster En kvantitativ analys av Apples handelsmönster sedan 1999. Apple har haft en historiskt svag 2016 . Ytterligare uppåt förväntat. Apple har en sannolikhet för 58,15 att överträffa Nasdaq under de närmaste 20 dagarna. Ett sexmånaders tidsfönster ger en chans på 69,28 överträffning, medan ett års tidsram är 65,47. I händelse av en korrigering borde Apple köpas på cirka 106,3 USD, förväntar sig en 6-avkastning inom cirka 15 dagar. Apple långa investeringar görs bäst mot slutet av en handelsdag och efter en tre dagarars förlust för att maximera avkastningen. Ytterligare analyser och slutsatser finns nedan. I den här artikeln kommer läsarna att få en kvantitativ dataanalys som analyserar i detalj det dagliga handelsmönstret och Apple-sammankopplingen (NASDAQ: AAPL) och Nasdaq (NASDAQ: QQQ). Som ett resultat kan läsare använda informationen från datasetet för att identifiera nyckelmönster i säkerhetsbeteendet. Den viktigaste informationen i den här artikeln är att identifiera seriella återkommande sannolikheter, intradagstrukturer, hur långa och djupa korrigeringar i Apple-lager är och när det ska gå länge, samt en sammankopplingsanalys, där vi kommer att lära oss hur sannolikt Apple är att överträffar för en viss tidsram, hur bra Apple fångar Nasdaq upp och ner och när man ska anställa Apple som en portföljförbättring. Den kvantitativa informationen är således avsedd för dag - och gungpositioner samt för investerare som letar efter statistiskt stödda in - och utgångsmönster. Artikeln börjar med en enkel introduktion av det historiska sambandet mellan Nasdaq och Apple och syftar till att snabbt dyka in för att ge exakt information om följande: Returanalys: Möjligheter för positiv och negativ avkastning efter att ha sett seriemönster, såväl som intradagstatistik, inklusive genomsnittet för äpplen och median dagligt högt mot dagligt slut, dagligen lågt mot dagligt slut, dagligt högt mot dagligt slut. Samlade dagliga avkastningsmönster och deras sannolikheter ska avrunda avkastningsanalysen. Riskanalys: Riskåtgärder och båda riskfaktorerna för värdepapper, samt genomsnittlig drawdown, genomsnittlig längd, genomsnittlig återhämtnings - och återhämtningsgrad för Apple. Co-Momentum: Upp och ner fångar och sannolikheter för att Apple överträffar Nasdaq under olika tidsramar upp till ett år. Datasetet startar den 23 juni 1999 och består av avkastning fram till 30 september 2016. Det innehåller sålunda två stora uttagsperioder, nämligen dot-com-bubblan och 2007-krisen. Uppgifterna innehåller också de justerade öppna, höga, låga och slutliga priserna på Apple Inc. samt samma dataset för den generiska Nasdaq-100 e-mini-framtiden. Datasetet innehåller dessutom endast handelsdagar där båda värdepapperen handlades för att möjliggöra giltiga avkastningsjämförelser. Av 4,401 handelsdagar var 58 sålunda borttagna. För perioden 1999 till 2016 har Apple lagt upp en årlig avkastning på exakt 28,50, med en standardavvikelse på 43,46. Det jämförs med Nasdaqs enormt lägre årlig avkastning på 4,96 vid en standardavvikelse på 29,01 sedan 1999. Apple överensstämmer sålunda enkelt med Nasdaq med en riskavkastning med ett skarpt förhållande på 0.656 i motsats till Nasdaqs 0,171. YTD har Apple en årlig avkastning på 12,38 med en mycket lägre standardavvikelse på 25,43, vilket är ett skarvförhållande på 0,487. På grund av riskavkastning har Apple därför mycket att göra, både i gengäld och i volatilitetsvillkor. Nasdaq har å andra sidan överträffat sina egna historiska åtgärder med en årlig avkastning på 7,94 och en låg standardavvikelse på 17,3, vilket ger ett skarpt förhållande på 0,46, mycket bättre än dess historiska 0,17. Från och med 9302016 är Apple också på sin värsta femåriga historiska riskavkastning sedan 1999 efter att ha varit bäst under 2011. Femårsperioden som slutade i september 2006 har sett sin högsta avkastning, om än också på dess högsta historiska standardavvikelse. Nasdaq, som också beskrivs i min tidigare artikel, handlar per definition om en mycket lägre standardavvikelse och har också sett mindre intensiva hopp i sin femåriga riskavkastning sedan 1999, vilket kan ses nedan: För en given handelsdag har Apple en 51,76 sannolikhet att sluta dagen positiv, medan Nasdaq har en 53,32 sannolikhet, naturligtvis högre för diversifieringsmomentet. Det finns ingen aktie i Nasdaq som har en högre uppåtfrekvens än indexet själv. Apple (Nasdaq) returnerar en genomsnittlig 0,14 (0,04) per dag och en median på 0,09 (0,09). 25 av Apples avkastning är lägre än -1,15 (-0,71), medan 75 är lägre än 1,44 (0,81), vilket framhäver det faktum att Apple har en mycket positiv skevad returfördelning och givetvis också en högre beta. YTD har Apple returnerat en genomsnittlig 0,06 per handelsdag, mycket lägre än dess historiska genomsnitt, medan medianen fortfarande är lika med 0,09. YTD, 25 avkastningar är lägre än -0,69, medan 75 är lägre än 0,85. Detta ligger i linje med den övergripande uppsatsen som hittills varit en relativt låg avkastning, låg volatilitetsperiod, utanför historiska mönster. På en given handelsdag återvänder Apple 1.7 från sin intradag höga, medan den mediana reträtten är 1,19. Å andra sidan återhämtar Apple ett genomsnitt på 1,62 från det låga med en median på 1,14. Detta berättar för oss att Apple i allmänhet stänger mot den nedre delen av intradayområdet med en marginal på 0,08. Intagodsintervallet är ett ganska exceptionellt medelvärde 3,4 mellan högt och lågt och en fortsatt hög median på 2,9. När man ska sätta statistiskt stödda slutförlustnivåer kommer att diskuteras längre ner, där vi också kommer att se grafiskt återgångsklustret hos Apple. Det blir uppenbart att både negativa dagar (och dagar där VaR och ETL träffas) och positiva dagar inträffar ofta i rad, varför Id tycks markera lite statistik runt serieavkastning: Apple har i genomsnitt 2.031 (läs 2 punkt 031) Positiva dagar i rad, den maximala vinnande sträckan var 12 dagar och det lägsta - självklart - en. Om vi ​​ser en enda positiv dag, finns det en 45,21 sannolikhet detta kommer att följas av en annan positiv dag. Om vi ​​ser två positiva dagar i rad, finns det en 56.07 sannolikhet kommer det att bli en tredje positiv dag. Efter att ha sett tre positiva dagar i rad finns det en 49,65 sannolikhet vi ser en fjärde positiv dag. Det här är intressant eftersom vi kan lära oss att två positiva dagar signalerar en god sannolikhet att se en tredjedel, något som kan användas för att öppna långa positioner efter två positiva dagar. I genomsnitt har Apple 1.893 negativa dagar i rad med ett maximalt förlorande band någonsin åtta dagar i följd. Efter en negativ dag finns det en 51,52 chans vi ser en andra negativ dag och en 52.43 chans att se en tredjedel då. Det finns bara 41.06 chans att se en fjärde negativ dag efter att ha sett tre. Från detta kan vi se att köpa Apple efter tre negativa dagar i rad har en 58,94 sannolikhet att vara positiv nästa dag. Med en 95 sannolikhet kommer en given handelsdag inte att stänga under -3,99, vilket innebär att en statistiskt stödd handelsstopp-förlustnivå bör sättas till eller ännu bättre under denna tröskel. Medan det här fungerar mest, speciellt när vi ser en tidig intradag låg och öppen lång position därmed, är det också sant att det under en årstid verkligen finns några händelser när denna 95 sannolikhet överträffas, som du kan se nedan, där jag ritade VaR-linjen baserat på ett års tidsram: Oundvikligen leder det oss till nästa riskmått som förväntas svansförlust, vilket indikerar sannolikheten för hur stora förluster faktiskt kommer att vara och inte bara indikerar vilken nivå är sannolikt inte överträffad. Den 95-dagars förväntad svansförlusten är -5,97, ganska hög. Så någon given handelsdag, det finns en 5 chans vi stänger 5,97 i motsats till gårdagens nära. Nasdaq, bland de mest volatila amerikanska indexen, har en mycket lägre ETL på -4,39. Nedan kan du se hur det här har sett ut under det föregående året (märka returkluster som diskuteras ovan): Nedan vill jag visa både Apple och VaL-känsligheten: Apple genomsnittliga drawdown från en tidigare hög är 5,96. Den genomsnittliga nedräkningen i Apple tar 31,7 dagar, med 17,11 dagar spenderas för att nå botten av en korrigering och 14,56 dagar att återhämta sig därifrån. Det betyder att Apple bara behöver 85 av den tid det tar för att nå botten för att återhämta sig, vilket är mycket fördelaktigt och visar den stora återhämtningsstyrkan Apple ger. Äntligen stänger detta föreslår att långa positioner ska anges med en nivå på 106,3 USD. Som nämnts ovan, på dagar då Nasdaq handlar positivt, returnerar Apple faktorn 1,087, så en 1 ökning i Nasdaq motsvarar en ökning med 1.087 i Apple i genomsnitt. Nackdelen är intressant, mycket mer täckt, eftersom Apple bara fångar faktorn 0,916 på nackdelen. Således ger Apple inte bara bättre positiv avkastning utan också mer nackdelskydd än Nasdaq. I 73,96 av alla fall handlar Apple positivt när Nasdaq gör det, och i nästan lika med 73,32 fall handlar det negativt när Nasdaq är negativt. Intressant att se är också att Apple överträffar Nasdaq på Nasdaqs positiva dagar i 50,99 av fallen, medan den överträffade Nasdaq på negativa dagar i 49,82 av fallen. Sannolikheten för överträffning För en dags tidsram finns det 50,4 chans att Apple returnerar mer än Nasdaq. För en tre-dagars tidsram ökar sannolikheten till 52,4, 54,05 för en tävlingsvecka, 57,09 för två handelsveckor och 58,15 för en handelsmånad. Men under en handelsperiod på tre månader minskar sannolikheten till 54,4, vilket indikerar volatiliteten och de frekventa korrigeringar som Apple har lagt upp och detta stärker målet ytterligare för att utnyttja dessa korrigeringar. För en sexmånaders tidsram är sannolikheten 69,28, medan ett fullständigt handelsår ger oss en chans på 65,47 att en investering i Apple returnerar mer än en investering i Nasdaq. Köpa Apple till swing-affärer görs bäst för en tidsram i upp till en månad, eftersom vi ser ökade marginella sannolikheter för överträffning. Medelfristiga investerare bör investera i en period på upp till sex månader, eftersom vi ser en minskning av marginell sannolikhet för sex månader upp till ett år. Apple har en sannolikhet att 58,15 överträffar Nasdaq under de närmaste 20 dagarna, men endast en sannolikhet för att 54,4 överträffar de närmaste tre månaderna. Ett sexmånaders tidsfönster ger en chans på 69,28 överträffning, medan en ettårs tidsram 65,47. Nya positioner i Apple bör öppnas runt den genomsnittliga drawdown-nivån på 5,96 och borde vara engagerade snabbt efter att vi bevittnat bottenformande mönster, eftersom Apple återhämtar sig i endast 85 av den tid det tar för att nå botten. En drawdown i Apple tar vanligtvis 31,7 dagar, medan en full återhämtning tar 14,6 dagar. Bästa chanserna för att se en positiv dag är efter tre förlorade dagar i rad, vilket innebär en sannolikhet på 58,94. Vilken som helst dag är chansen att se positiva avkastningar 51,76. Apple har en under-genomsnittlig returhistoria YTD och en kvantitativ syn gör att fallet för högre priser ses fram till slutet av året. Apple har en tendens att stänga mer mot den låga än den höga, vilket betyder att långa positioner bör öppnas mot slutet av handelsdagen. Under alla omständigheter och för långsiktiga investerare har Apple en rock-solid kvantitativ rekord för långsiktig aktiv avkastning. Disclosure: Jag amwe är långa AAPL. Jag skrev den här artikeln själv, och den uttrycker mina egna åsikter. Jag får inte ersättning för det (annat än från Seeking Alpha). Jag har inga affärsrelationer med något företag vars lager nämns i den här artikeln. Om den här artikeln: